Question

在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中：
（1）用公式

1

2

mv²=mgh時(shí)對(duì)紙帶上起點(diǎn)的要求是

重錘是從初速度為零開始

，為此，所選擇的紙帶第一、第二兩點(diǎn)間距離應(yīng)接近

2mm

．
（2）若實(shí)驗(yàn)中所用重物的質(zhì)量m=1kg，打點(diǎn)紙帶如圖甲所示，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，則記錄B點(diǎn)時(shí)，重物的速度v_B=

0.59m/s

，重物動(dòng)能E_kB=

0.174J

．從開始下落到至B點(diǎn)，重物的重力勢(shì)能減少量是

0.173J

，因此可得出的結(jié)論是

在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒

（3）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度v，量出下落距離h，則以

v2

2

為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是如圖乙中的

C

．

Answer 1

分析：書本上的實(shí)驗(yàn)，我們要從實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)這幾點(diǎn)去搞清楚．
紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．
對(duì)于物理量線性關(guān)系圖象的應(yīng)用我們要從兩方面：
1、從物理角度找出兩變量之間的關(guān)系式
2、從數(shù)學(xué)角度找出圖象的截距和斜率，兩方面結(jié)合解決問題．

解答：解：（1）用公式

1

2

mv²=mgh時(shí)，對(duì)紙帶上起點(diǎn)的要求是重錘是從初速度為零開始，
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50 Hz，打點(diǎn)周期為0.02 s，重物開始下落后，在第一個(gè)打點(diǎn)周期內(nèi)重物下落的高度所以所選的紙帶最初兩點(diǎn)間的距離接近2mm，
h=

1

2

gT2=×9.8×0.02² m≈2 mm．
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論
vB=

xAC

2T

=0.59m/s，
重錘的動(dòng)能E_KB=

1

2

mvB2=0.174J
從開始下落至B點(diǎn)，重錘的重力勢(shì)能減少量△E_p=mgh=1×9.8×0.176J=0.173J．
得出的結(jié)論是在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒．
（3）利用

1

2

v²-h圖線處理數(shù)據(jù)，從理論角度物體自由下落過程中機(jī)械能守恒可以得出：
mgh=

1

2

mv²，即

1

2

v²=gh
所以以

1

2

v²為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是過原點(diǎn)的傾斜直線，也就是圖中的C．
故選C．
故答案為：（1）重錘是從初速度為零開始，2mm
（2）0.59m/s，0.174J，0.173J．
在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒．
（3）C

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題．
要能夠找出斜率和截距的物理意義，我們必須要從物理角度找出兩個(gè)物理變量的關(guān)系表達(dá)式．
利用圖象問題結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理數(shù)據(jù)是實(shí)驗(yàn)研究常用的方法．我們更多的研究直線圖形，找出其直線的斜率和截距．