Question

如圖為一測速計原理圖，滑動觸頭P與某運動物體相連，當P勻速滑動時，電流表有一定的電流通過，從電流表示數(shù)可得到運動物體的速度，已知電源電動勢E=4V，內阻r=10Ω，AB為粗細均勻的電阻絲，阻值R=30Ω，長度L=30cm，電容器電容C=50μF，現(xiàn)測得電流表示數(shù)為0.05mA，方向由N流向M，試求物體速度的大小和方向．

Answer 1

分析：電路中干路電流遠大于通過電流計的電流，故電容器對干路電流影響可以忽略不計；
然后根據(jù)電流定義式、電容與電壓關系式、歐姆定律和題中電阻與長度關系列方程求解．

解答：解：估算流過電阻絲上的電流為
I=

E

R+r

=

4

30+10

A=100mA，遠遠大于電容器上的充放電電流，故電容器對電路的影響較小，電阻絲與電源串聯(lián)．
當P移動△x時，電容器上電壓的變化為△U，
△U=I△R=

E?R

(R+r)?L

?△x，
其充放電電流I_C=

△Q

t

=

C?△U

t

=

CER

(R+r)?L

?

△x

t

，
又v=

△x

t

，所以v=

Ic(R+r)L

CER

=0.1m/s
又因I_c由N流向M，電容器放電，P右移，物體移動方向向右．
故物體移動的速度為0.1m/s，方向向右．

點評：本題關鍵理清電路結構，然后根據(jù)電流定義式、電容與電壓關系式、歐姆定律和題中電阻與長度關系列方程后聯(lián)立求解．