Question

一條船要在最短時(shí)間內(nèi)渡過寬為100m的河，已知河水的流速v₁與船離河岸的距離x變化的關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度v₂與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，則以下判斷中正確的是（ ）

A．船渡河的最短時(shí)間25 s
B．船運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條直線
C．船在河水中的最大速度是5 m/s
D．若船以最短時(shí)間渡河，則船到達(dá)河岸下游40m處

Answer 1

【答案】分析：將船的運(yùn)動(dòng)分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短．當(dāng)水流速最大時(shí)，船在河水中的速度最大．
解答：解：A、當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，則t=．故A錯(cuò)誤．
B、船在沿河岸方向上做變速運(yùn)動(dòng)，在垂直于河岸方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是曲線．故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)水流速最大時(shí)，船在河水中的速度最大，則最大速度．故C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，t=20s，則x=．故D正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵將船的運(yùn)動(dòng)分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，抓住分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性進(jìn)行求解．