Question

如圖所示，質量均為m的小球A 、B 套在光滑的水平直桿P上，整個直桿被固定于豎直轉軸上，并保持水平，兩球間用勁度系數(shù)為K、自然長度為L的輕質彈簧連接在一起，左邊小球被輕質細繩拴在豎直轉軸上，細繩長度也為L�，F(xiàn)欲使橫桿AB 隨豎直轉軸一起在豎直平面內勻速轉動，其角速度為ω，求當彈簧長度穩(wěn)定后，細繩的拉力和彈簧的總長度各為多大?

Answer 1

解：設直桿勻速轉動時，彈簧伸長量為x ，
分析A 、 B 兩球受力：對A 球有：  
F_T－F=M ω²L          
對B 球有： F=m ω²(2L ＋x)                         
F=Kx                     
解以上方程組可得：               
     
 則彈簧的總長為：
=