Question

如圖所示，在O點放置一個正電荷，在過O點的豎直平面內的A點自由釋放一個帶正電的小球，小球的質量為m、電荷量為q，運動的軌跡如圖中虛線所示．它與以O為圓心、R為半徑的圓（圖中實線表示）相交于B、C兩點，O、C在同一水平線上，∠BOC=30°，A點到OC的豎直高度為h．已知帶電小球通過B點時的速度為v，求：
（1）帶電小球通過C點時速度大��；
（2）帶電小球由A點運動到C點的過程中電場力所做的功．

Answer 1

（1）從B點到C點的過程中，應用動能定理得mgRsin30°=

1

2

m

v

2c

-

1

2

mv2
可得：vc=

v2+gR

（2）從A點到C點的過程中，應用動能定理得We+mgh=

1

2

m

v

2c

可得：We=

1

2

mv2+mg(

R

2

-h)
答：（1）帶電小球通過C點的速度大小為vc=

v2+gR

．（2）帶電小球由A點運動到C點的過程中電場力所做的功為

1

2

mv2+mg(

R

2

-h)．