Question

如圖所示，A、B是帶有等量的同種電荷的兩小球，它們的質(zhì)量都是m，它們的懸線長(zhǎng)度是L，懸線上端都固定在同一點(diǎn)O，B球懸線豎直且被固定，A球在力的作用下，偏離B球X的地方靜止平衡，此時(shí)A受到繩的拉力為F，現(xiàn)在保持其他條件不變，用改變A球質(zhì)量的方法，使A球在距B為2X處平衡，則A球受到的繩的拉力為原來的（　�。�

• A．F
• B．

  F

  2

• C．

  F

  4

• D．

  F

  8

Answer 1

分析：分析小球的受力情況，作出力圖，運(yùn)用三角形相似法得到繩的拉力與庫(kù)侖力的關(guān)系．當(dāng)AB間距離變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，庫(kù)侖力變?yōu)樵瓉淼?span id="gd2nm1y" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

倍，即可得到繩的拉力為原來的多少倍．

解答：解：小球受到重力mg、庫(kù)侖力F_庫(kù)和繩的拉力F_T，由平衡條件得知，mg、F_庫(kù)的合力與F大小相等、方向相反，作出mg、F_庫(kù)的合力如圖，
由三角形相似得

F庫(kù)

X

=

F

L

得，F(xiàn)=

F庫(kù)

X

L
根據(jù)庫(kù)侖定律得知，當(dāng)AB間距離x變化為 2x時(shí)，庫(kù)侖力F_庫(kù)變?yōu)樵瓉淼?span id="u6rrjyp" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

倍，L不變，則得F變?yōu)樵瓉淼?span id="fdhrncy" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

8

倍，即得后來繩的拉力大小為

1

8

F．故ABC錯(cuò)誤，D正確；
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題相當(dāng)于動(dòng)態(tài)的平衡問題，根據(jù)平衡的條件，運(yùn)用三角形相似法得到拉力的關(guān)系式分析即可得出結(jié)論．