Question

如圖在廣闊的宇宙空間存在這樣一個(gè)遠(yuǎn)離其他空間的區(qū)域，以MN為界，上部分的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，下部分的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，且，方向相同，且磁場區(qū)域足夠大．在距離界線為h的P點(diǎn)有一宇航員處于靜止?fàn)顟B(tài)，宇航員以平行于界線的速度拋出一質(zhì)量為m、帶電量－q的小球，發(fā)現(xiàn)球在界線處速度方向與界線成角，進(jìn)入下部分磁場．然后當(dāng)宇航員沿與界線平行的直線勻速到達(dá)目標(biāo)Q點(diǎn)時(shí)，剛好又接住球而靜止，求

(1)PQ間距離是多大？

(2)宇航員質(zhì)量是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)由帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)公式知道，球在MN上方運(yùn)動(dòng)半徑為： 　　球在MN下方運(yùn)動(dòng)半徑為 　　由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到MN邊界轉(zhuǎn)過角，則有 　　得到 ＝2h 　　有 ＝4h 　　PQ間的距離為 　　(2)球從P點(diǎn)到Q點(diǎn)所用時(shí)間為 　　則人從P點(diǎn)到Q點(diǎn)速度為 　　由 　　得到 　　根據(jù)動(dòng)量守恒定律