Question

如圖所示，水平桌面上放置一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小木塊，若用木棒擊打木塊使木塊獲得水平方向的初速度v₀，木塊沿桌面滑出左端邊沿，落在水平地面上的D點(diǎn)．已知木塊的初速度v₀=20m/s，桌面距地面的高度H=3.2m，木塊落地的位置距桌面左端邊沿的水平距離x=4.8m，忽略空氣阻力，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）木塊落到地面時(shí)的速度大小；
（2）木塊離開桌面時(shí)的動(dòng)能；
（3）木塊在桌面上滑行過程中克服摩擦力所做的功．

Answer 1

分析：（1）木塊離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解．
（2）木塊落地時(shí)速度分解成豎直方向和水平方向速度，根據(jù)幾何關(guān)系求解．
（3）根據(jù)動(dòng)能定理求解木塊在桌面上滑行過程中克服摩擦力所做的功．

解答：解：（1）木塊離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，根據(jù)自由落體公式H=

1

2

gt2
木塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間       t=

2H g

=0.8s                       
木塊落地時(shí)沿水平方向的分速度   v_x=

x

t

=6.0 m/s                     
木塊落地時(shí)沿豎直方向的分速度   v_y=gt=8.0 m/s                     
木塊落到地面時(shí)的速度大小       v=

v 2 x + v 2 y

=10.0 m/s            
（2）根據(jù)動(dòng)能公式，得木塊離開桌面時(shí)的動(dòng)能Ek=

1

2

m

v

2 x

=18 J                             
（3）根據(jù)動(dòng)能定理
W=△Ek=

1

2

m

v

2 x

-

1

2

m

v

2 0

=-182 J                
故木塊在桌面上滑行過程中克服摩擦力所做的功為182 J   
答：（1）木塊落到地面時(shí)的速度大小為10.0m/s；
（2）木塊離開桌面時(shí)的動(dòng)能18J；
（3）木塊在桌面上滑行過程中克服摩擦力所做的功為182J．

點(diǎn)評(píng)：分析清楚木塊在每個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)的過程來逐個(gè)求解，本題中用到了平拋運(yùn)動(dòng)和動(dòng)能定理，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，要求學(xué)生要熟練的應(yīng)用每一部分的知識(shí)．