Question

一電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，此電場(chǎng)中有一個(gè)帶電粒子，在t=0時(shí)刻由靜止釋放，若帶電粒子只受電場(chǎng)力作用，則下列判斷正確的是（ ）

A．帶電粒子0～5s內(nèi)始終向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)
B．在l～3s內(nèi)，電場(chǎng)力的功率為零
C．3s末帶電粒子的速度最大
D．在2～4s內(nèi)，電場(chǎng)力做的功等于零

Answer 1

【答案】分析：從圖中可以看出，電場(chǎng)變化的周期是3s，在每個(gè)周期的第一秒和三秒內(nèi)，帶電粒子的加速度大小為a₁=，第二秒的加速度大小為a₂=2，可得a₂是a₁的2倍，由題意可知粒子在反向加速0.5s后開(kāi)始反方向運(yùn)動(dòng)，可判斷A錯(cuò)誤；1～3s的時(shí)間內(nèi)，初速度不為零，末速度為零，做功不會(huì)為零；根據(jù)動(dòng)量定理可計(jì)算出2～4s內(nèi)的動(dòng)量的變化，分析速度的變化，由動(dòng)能定理判斷D的正誤．
解答：解：A、由牛頓第二定律可知，帶電粒子在每個(gè)周期的第一秒和三秒內(nèi)，帶電粒子的加速度大小為a₁=，第二秒的加速度大小為a₂=2，得a₂=2a₁，粒子在第1s內(nèi)做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，第2s內(nèi)沿反向做勻減速運(yùn)動(dòng)，1.5s末后開(kāi)始反方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．
B、1～3s內(nèi)，帶電粒子的初速度不為零，末速度不為零，由動(dòng)能定理可知電場(chǎng)力所做的功不為零，故B錯(cuò)誤；
C、設(shè)E=20V/m．1.5～3s內(nèi)，電場(chǎng)力的沖量為 I=2qE×0.5+（-qE）×1=0，由動(dòng)量定理得知，3s末帶電粒子的速度為零．故C錯(cuò)誤．
D、2～4s內(nèi)，電場(chǎng)力的沖量為 I=2qE×0.5+（-qE）×1=0，由動(dòng)量定理得知，初速度與末速度相等，由動(dòng)能定理得知，電場(chǎng)力做功為零．故D正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的情況比較復(fù)雜，由于不同時(shí)段受力情況不同、運(yùn)動(dòng)情況也就不同，若按常規(guī)的分析方法，一般都較繁瑣，較好的分析方法就是利用帶電粒子的速度圖象來(lái)分析．