Question

一輛汽車從車站以初速度為零勻加速直線開(kāi)出，開(kāi)出10s達(dá)到最大速度，又以此最大速度勻速行駛5s后，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)一乘客未上車，便緊急剎車做勻減速運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過(guò)5s停止，在此過(guò)程中，汽車一共前進(jìn)了75m．
求：（1）此過(guò)程中汽車的最大速度的大�。�
（2）汽車在起動(dòng)與剎車時(shí)的加速度大�。�

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式，抓住總位移為75m，求出汽車的最大速度．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出起動(dòng)和剎車時(shí)的加速度大�。�

解答：解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于

.

v

=

v0+v

2

，則加速和減速兩段時(shí)間內(nèi)的平均速度均為最大速度的一半，
則有：

v

2

×(t1+t2)+vt=x
v=6m/s
（2）剎車的加速度大小a2=

v-0

t2

=

6

5

m/s2=1.2m/s2
啟動(dòng)的加速度大小a1=

v-0

t1

=

6

10

m/s2=0.6m/s2．
答：（1）此過(guò)程中汽車的最大速度為6m/s．
（2）汽車在起動(dòng)和剎車過(guò)程中的加速度大小分別為0.6m/s²、1.2m/s²．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式和推論，并能靈活運(yùn)用．