Question

交流發(fā)電機(jī)的發(fā)電原理是矩形線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一小型發(fā)電機(jī)的線(xiàn)圈共220匝，線(xiàn)圈面積S＝0.05m²，線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為50Hz，線(xiàn)圈內(nèi)阻不計(jì)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝T。現(xiàn)用此發(fā)電機(jī)所發(fā)出交流電帶動(dòng)兩個(gè)標(biāo)有 “220V、11kW”的電機(jī)正常工作，需在發(fā)電機(jī)的輸出端a、b與電機(jī)之間接一個(gè)理想變壓器，電路如圖 所示。求：

（1）發(fā)電機(jī)的輸出電壓為多少？
（2）變壓器原副線(xiàn)圈的匝數(shù)比為多少？
（3）與變壓器原線(xiàn)圈串聯(lián)的交流電流表的示數(shù)為多少？

Answer 1

(1) 11 00V (2) (3) 20A

試題分析：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律得線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值為E_m＝nBSω＝220××0.05×100πV＝1100V，則有效值為E＝1100V，由于線(xiàn)圈內(nèi)阻不計(jì)，則輸出電壓就等于電動(dòng)勢(shì)，即U₁＝E＝11 00V。 （4分）
（2）由于電動(dòng)機(jī)的額 定電壓為220V，所以變壓器的匝數(shù)比由變壓器的電壓關(guān)系得，由于U₁＝1100V，U₂＝220V，所以變壓器的匝數(shù)比為   （4分）
（3）電流表的示數(shù)就是原線(xiàn)圈中的電流I₁，由能量守恒得I₁U₁＝P_輸出＝2×11kW＝22000W。
所以電流表的示數(shù)為I₁＝P/U₁＝22000/1100A=20A。 （4分）
點(diǎn)評(píng)：理想變壓器是理想化模型，一是不計(jì)線(xiàn)圈內(nèi)阻；二是沒(méi)有出現(xiàn)漏磁現(xiàn)象．同時(shí)當(dāng)電路中有變壓器時(shí)，只要將變壓器的有效值求出，則就相當(dāng)于一個(gè)新的恒定電源，其值就是剛才的有效值．