Question

（16分）如圖光滑斜面的傾角θ＝30°，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長l₁＝1m，bc邊的長l₂＝0.6m，線框的質(zhì)量m＝1kg，電阻R＝0.1Ω，線框用細線通過定滑輪與重物相連，重物質(zhì)量M＝2kg，斜面上ef線與gh線（ef∥gh ∥pq）間有垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B₁＝0.5T， gh線與pq線間有垂直斜面向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B₂＝0.5T．如果線框從靜止開始運動，當ab邊進入磁場時恰好做勻速直線運動，ab邊由靜止開始運動到gh線所用的時間為2.3s ,求：

（1）求ef線和gh線間的距離；

（2）ab邊由靜止開始運動到gh線這段時間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱；

（3） ab邊剛進入磁場B₂瞬間線框的加速度．

Answer 1

⑴線框abcd受力平衡                 

ab邊進入磁場切割磁感線，產(chǎn)生的電動勢 

形成的感應(yīng)電流   受到的安培力  

聯(lián)立得：                            

解得                                        

線框abcd進磁場B₁前時，做勻加速直線運動；進磁場的過程中，做勻速直線運動；進入磁場后到運動到gh線，仍做勻加速直線運動．

進磁場前   對M：           對m: 

聯(lián)立解得：                         

該階段運動時間為  

進磁場B₁過程中   勻速運動時間  

進磁場后   線框受力情況同進磁場前，所以該階段的加速度仍為

                          

 ef線和gh線間的距離  

      

此時線框的速度為  

   ⑵                      

   (3) ab邊剛進入gh線瞬間線框的加速度沿斜面向下

  　　　　　　

解得：