Question

【題目】如圖所示為四旋翼無(wú)人機(jī)，它是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器，目前得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用．一架質(zhì)量m＝2 kg的無(wú)人機(jī)，其動(dòng)力系統(tǒng)所能提供的最大升力F＝36 N，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力大小恒為f＝4 N．g取10 m/s2.

(1)無(wú)人機(jī)在地面上從靜止開(kāi)始，以最大升力豎直向上起飛．求在t＝5 s時(shí)離地面的高度h；

(2)當(dāng)無(wú)人機(jī)懸停在距離地面高度H＝100 m處，由于動(dòng)力設(shè)備故障，無(wú)人機(jī)突然失去升力而墜落．求無(wú)人機(jī)墜落地面時(shí)的速度v多大？

Answer 1

【答案】（1）75m（2）40m/s

【解析】

（1）分析無(wú)人機(jī)的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求出上升的加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出上升的高度h。

（2）無(wú)人機(jī)突然失去升力而墜落后做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出下降的加速度大小，結(jié)合速度位移公式求出落地的速度。

（1）設(shè)無(wú)人機(jī)上升時(shí)加速度大小為a，由牛頓第二定律，有

F－mg－f＝ma

解得a＝6 m/s2

由h＝at2，解得h＝75 m.

（2）設(shè)無(wú)人機(jī)墜落過(guò)程中加速度為a1，由牛頓第二定律，有

mg－f＝ma1

解得a1＝8 m/s2

由v2＝2a1H，

解得v＝40 m/s.