Question

如圖所示，兩質(zhì)量相同的小球A、B，分別用細(xì)線懸掛于等高的兩點(diǎn)，A球的懸線比B球的長(zhǎng)，把兩球均拉到懸線水平后將小球由靜止釋放，以懸點(diǎn)所在平面為參考平面，則兩球經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)（　�。�

A．A球的速率等于B球的速率

B．A球的動(dòng)能等于B球的動(dòng)能

C．A球的機(jī)械能等于B球的機(jī)械能

D．A球的對(duì)繩的拉力等于B球?qū)�繩的拉力

Answer 1

分析：A、B兩球在運(yùn)動(dòng)的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，比較出初始位置的機(jī)械能即可知道在最低點(diǎn)的機(jī)械能大�。�
根據(jù)動(dòng)能定理mgL=

1

2

mv²，可比較出A、B兩球的速度大小．
根據(jù)動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒求出在最低點(diǎn)的速度，然后根據(jù)F-mg=m

v2

L

，得出拉力的大小，從而可以比較出兩球擺線的拉力．

解答：解：A、根據(jù)動(dòng)能定理mgL=

1

2

mv²，得：v=

2gL

，所以A球的速度大于B球的速度，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式E_K=

1

2

mv²，得：A球的動(dòng)能大于B球的動(dòng)能，故B錯(cuò)誤．
C、A、B兩球在運(yùn)動(dòng)的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，初始位置的機(jī)械能相等，所以在最低點(diǎn)，兩球的機(jī)械能相等．故C正確．
D、在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得：
F-mg=m

v2

L

，
得F=mg+m

v2

L

=3mg，與繩的長(zhǎng)度無關(guān)．所以兩繩拉力大小相等．故D正確．
故選CD

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律，知道擺球在最低點(diǎn)靠合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．