Question

據某媒體報道，2013年下半年我國將發(fā)射“嫦娥三號”探月衛(wèi)星．若“嫌娥三號”衛(wèi)星繞月球 做勻速圓周運動的半徑為R；國際空間站繞地球做?速圓周運動的半徑為4R，地球質量是月球質 量的81倍，那么，根據以上信息，可以確定下列說法中正確的是（　�。�

• A、國際空間站的加速度比“嫦娥三號”小
• B、國際空間站的線速度比“嫦娥三號”小
• C、國際空間站的周期比“嫦娥三號”短
• D、國際空間站的角速度比“嫦娥三號”小

Answer 1

分析：國際空間站和“嫦娥三號”的向心力都由萬有引力提供，則由公式可得出各量的表達式，則可得出各量間的關系．

解答：解：國際空間站和“嫦娥三號”的向心力都由萬有引力提供，即G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mω²r=m

4π2

T2

r，則可知：
A．“嫦娥三號”的加速度為：a₁=G

M月

R2

=G

1 81 M地

R2

=

GM地

81R2

，國際空間站的加速度為a₂=G

GM地

(4R)2

，所以“嫦娥三號”的加速度比國際空間站的加速度小，故A錯誤；
B．由①得：“嫦娥三號”的加速度為：v₁=

GM地 81R2

，國際空間站的速度為：v₂=

GM地 4R2

，所以“嫦娥三號”的速度比國際空間站的速度小，故B錯誤；
C、由①得：“嫦娥三號”的周期為：T₁=

81×4π2R3 GM地

，國際空間站的速周期為T₂=

4π2(4R)3 GM地

，所以“嫦娥三號”的周期比國際空間站的周期大，故C正確；
D．由①得：“嫦娥三號”的角速度為：ω₁=

GM地 81R3

，國際空間站的角速度為：ω₂=

GM地 (4R)3

=

GM地 64R3

，“嫦娥三號”的角速度比國際空間站的角速度�。�故D錯誤；
故選：C．

點評：本題的解題關鍵要建立物理模型，抓住萬有引力提供向心力列式分析．