Question

【題目】如圖所示，兩平行光滑的金屬導(dǎo)軌AD、CE相距L=1.0m，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角α=30o，下端A、C用導(dǎo)線(xiàn)相連，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．PQGH范圍內(nèi)有方向垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的寬度d=0.6m，邊界PQ、HG均與導(dǎo)軌垂直．電阻r=0.40Ω的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，棒兩端始終與導(dǎo)軌電接觸良好，從與磁場(chǎng)上邊界GH距離為b=0.40m的位置由靜止釋放，當(dāng)金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直，取g=10m/s2．求：

（1）金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小v；

（2）金屬棒的質(zhì)量m；

（3）金屬棒在穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q．

Answer 1

【答案】（1）2m/s； （2）0.25kg； （3）0.75J．

【解析】

試題（1）根據(jù)動(dòng)能定理可得：，解得：v=2 m/s

（2）金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：，又

聯(lián)立解得：m=0.25kg

（3）根據(jù)能量守恒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，減速的質(zhì)量勢(shì)能轉(zhuǎn)化為焦耳熱：