Question

【題目】在平直的測(cè)試汽車加速性能的場(chǎng)地上，每隔l00m有一個(gè)醒目的標(biāo)志桿，兩名測(cè)試員駕車由某個(gè)標(biāo)志桿從靜止開(kāi)始勻加速起動(dòng)，當(dāng)汽車通過(guò)第二個(gè)標(biāo)志桿開(kāi)始計(jì)時(shí)，t1=20s時(shí)，恰好經(jīng)過(guò)第5個(gè)標(biāo)志桿，t2=40s時(shí)，恰好經(jīng)過(guò)第10個(gè)標(biāo)志桿，汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可視為質(zhì)點(diǎn)，如圖所示，求：

(1)汽車的加速度；

(2)若汽車勻加速達(dá)到最大速度35m/s后立即保持該速度勻速行駛，則汽車從40s末到60s末經(jīng)過(guò)幾個(gè)標(biāo)志桿？

Answer 1

【答案】(1)0.5m/s2 (2)6個(gè)

【解析】

(1)根據(jù)位移公式列出前20s和前40s的位移時(shí)間關(guān)系式，聯(lián)立方程組求出加速度.

(2)汽車先勻加速運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到最大速度后勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出40s到60s這段時(shí)間的總位移，即可求出標(biāo)志桿的個(gè)數(shù)．

(1)設(shè)汽車的加速度為a，經(jīng)過(guò)第二個(gè)標(biāo)志桿的速度為v0

在0～20s內(nèi):

在0～40s內(nèi):

聯(lián)立解得:a=0.5m/s2

(2)由(1)解得v0=10m/s

由

代入數(shù)據(jù)可得到達(dá)最大速度的時(shí)間為

故t2~t汽車的位移為

此后勻速的位移為

則經(jīng)過(guò)的標(biāo)志桿數(shù)，即6個(gè).