Question

“神州”六號(hào)飛船在預(yù)定軌道上飛行，每繞地球一圈需要時(shí)間90min，每圈飛行路程約為L(zhǎng)=4．2×10⁴km。

（1）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算地球的質(zhì)量和密度。（地球的半徑R約為6．37×10³km，萬有引力常量Ｇ取6．67×10^－11N·m²／kg²）

（２）假設(shè)飛船沿赤道平面自西向東飛行，飛行員會(huì)看到太陽從東邊還是西邊出來？如果太陽直射赤道，試估算飛行員每天能看到多少次日出日落？飛船每轉(zhuǎn)一圈飛行員看不見太陽的時(shí)間有多長(zhǎng)？（已知cos 18．2＝0．95）

Answer 1

(1) 5.610³kg/m³ (2) 36min

解析:

 (1)由L=2r可得   r==6.68km,

根據(jù)G=mr得

M=r³=6.010²⁴kg ，

又=，=，

= =5.610³kg/m³。

（2）地球自西向東旋轉(zhuǎn)，飛船沿赤道平面自西向東飛行的速度大于地球旋轉(zhuǎn)速度，飛行員會(huì)看到太陽從東邊出來。地球自轉(zhuǎn)的周期為24h，地球自轉(zhuǎn)一周，飛船運(yùn)轉(zhuǎn)2460/90=16圈，飛船運(yùn)轉(zhuǎn)一圈能看到一次日出日落，所以飛行員每天能看到16次日出日落。飛船轉(zhuǎn)到地球的背影區(qū)飛行員就看不到太陽（如上圖所示）。由圖可知sin==0.95,

則=71.8⁰

飛行員每轉(zhuǎn)一圈看不見日出的時(shí)間為t=min36min