Question

如圖所示，固定的豎直圓筒由上段細筒和下段粗筒組成，粗筒橫截面積是細筒的4倍，粗筒中A、B兩輕質光滑活塞間封有理想氣體，活塞A上方有水銀．水銀深H=10cm，氣柱長L=20cm，大氣壓強p₀=75cm Hg．用外力向上托住活塞B，使之處于靜止狀態(tài)，活塞A上方的水銀面與粗筒上端相平，現保持溫度不變，使活塞B緩慢上移，直到水銀的一半被推入細筒，這個過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A、筒內氣體的壓強逐漸變大，最后變?yōu)?00cmHg
• B、氣體向外放出熱量
• C、單位時間碰撞到活塞上的氣體分子個數減少
• D、活塞B向上移動的距離為17cm

Answer 1

分析：粗筒橫截面積是細筒的4倍，使活塞B緩慢上移，直至水銀的一半被推入細筒中，根據體積關系

H

2

?4S=SH′求出水銀上升的高度，從而得出筒內氣體的壓強，根據玻意耳定律求出筒內氣體的長度．

解答：解：A、設細筒橫截面積為s，根據兩圓筒的截面積之比4：1，則粗筒橫截面積為4s，
由體積相等得：5×4s=hs
解得：h=20cm，即進入細圓筒中水銀柱高應為h=20cm，
最后水銀柱的總高度h′=h+

H

2

═25cm．
開始時，氣體：P₁=P₀+p_h=85cmHg V₁=20S
被封氣體的末態(tài)壓強為：P₂=P₀+h′=75cmHg+25cmHg=100cmHg，故A正確；
B、封閉氣體壓強變大，體積變小，即外界對氣體做功，但氣體溫度不變即內能不變，根據熱力學第一定律，氣體向外放熱；
C、由于體積減小，單位體積內的分子數增多，則單位時間內碰撞到活塞上的氣體分子個數增加，故C錯誤；
D、封閉氣體等溫變化，終態(tài)體積為：V₂=SL₂
由玻意耳定律有：P₁V₁=P₂V₂
得：L₂=

P1SL

P2S

=17cm，則活塞B向上移動的距離為：△h=10+20-17=13cm，故D錯誤；
故選：AB．

點評：要注意研究過程中哪些量不變，哪些量變化．能夠用物理規(guī)律把所要研究的物理量表示出來．