Question

【題目】2012年10月4日，云南省彝良縣發(fā)生特大泥石流，一汽車停在小山坡底，突然司機(jī)發(fā)現(xiàn)在距坡底240 m的山坡處泥石流以8 m/s的初速度、0.4 m/s2的加速度勻加速傾瀉而下，假設(shè)泥石流到達(dá)坡底后速率不變，在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為1s，汽車啟動(dòng)后以0.5m/s2的加速度一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。求：

（1）泥石流到達(dá)坡底時(shí)的時(shí)間和速度大小

（2）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明汽車能否安全脫離

（3）若泥石流下滑5s時(shí)司機(jī)才發(fā)現(xiàn)，問(wèn)司機(jī)至少以多大的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)才能脫離危險(xiǎn)(可用分?jǐn)?shù)表示)

Answer 1

【答案】（1）20s，16m/s（2）能脫離危險(xiǎn)（3）m/s2

【解析】

（1）設(shè)泥石流到達(dá)坡底的時(shí)間為t1，速度為v1，根據(jù)位移時(shí)間公式有：

代入數(shù)據(jù)解得：

t1=20s

v1=16m/s

（2）設(shè)汽車從啟動(dòng)到速度與泥石流的速度相等所用的時(shí)間為t，且m/s2，則：

解得：

t=32s

所以：

m

m

因?yàn)椋?/span>

所以汽車能安全脫離

（3）設(shè)汽車從啟動(dòng)到速度與泥石流的速度相等所用的時(shí)間為，加速度為a，此時(shí)恰好不相撞，則：

泥石流在水平路面上的位移為：

聯(lián)立解得：

m/s2