Question

【題目】如圖所示，豎直放置的兩塊很大的平行金屬板a、b，相距為d，ab間的電場強(qiáng)度為E，今有一帶正電的微粒從a板下邊緣以初速度v0豎直向上射入電場，當(dāng)它飛到b板時(shí)，速度大小不變，而方向變成水平方向，且剛好從高度也為d的狹縫穿過b板而進(jìn)入bc區(qū)域，bc寬度也為d，所加電場大小為E，方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于 ，重力加速度為g，則下列關(guān)于粒子運(yùn)動(dòng)的有關(guān)說法中正確的是（ ）

A.粒子在ab區(qū)域中做勻變速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
B.粒子在bc區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑r=2d
C.粒子在bc區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
D.粒子在ab、bc區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為

Answer 1

【答案】A,B,D
【解析】解：A、將粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)沿水平和豎直方向正交分解，水平分運(yùn)動(dòng)為初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)為末速度為零的勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有

水平方向：v0=at，d=

豎直方向：0=v0﹣gt

解得

a=g ①

t= ②

故A正確；

B、粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于電場力與重力平衡，故粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力

qv0B=m

解得

r= ③

由①②③得到r=2d，故B正確；

C、由于r=2d，畫出軌跡，如圖

由幾何關(guān)系，得到回旋角度為30°，故在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

t2= = = 故C錯(cuò)誤；

D、粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

t1=

故粒子在ab、bc區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t=t1+t2= ，故D正確；

故選：ABD．