Question

截面積為0.2m²的100匝線圈A，處在均勻磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直線圈截面，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=（0.6-0.2t）T（t為時(shí)間，以秒為單位），R₁=4Ω，R₂=6Ω，C=3μF，線圈電阻不計(jì)，求：
（1）閉合S₂后，通過(guò)R₂的電流大小和方向；
（2）S₁切斷后，通過(guò)R₂的電量．

Answer 1

分析：（1）由題磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=（0.6-0.2t）T，可以看出B與t是線性關(guān)系，其斜率大小等于

△B

△t

，求出

△B

△t

，由法拉第電磁感應(yīng)定律求出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由閉合電路歐姆定律求出閉合S₂后，通過(guò)R₂的電流大小，由楞次定律判斷出電流方向；
（2）先求出S₁切斷前電容器板間電壓，求出其電量，即為S₁切斷后通過(guò)R₂的電量．

解答：解：（1）由題磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=（0.6-0.2t）T得，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率大小為

△B

△t

=0.2T/s，
由法拉第電磁感應(yīng)定律得，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E=n

△Φ

△t

=ns

△B

△t

=100×0.2×0.2V=4V，
由閉合電路歐姆定律得，閉合S₂后，通過(guò)R₂的電流大小為I=

E

R1+R2

=

4

4+6

A=0.4A    
根據(jù)楞次定律判斷知，通過(guò)R₂的電流方向?yàn)閍→b； 
（2）S₁切斷前，電容器板間電壓為U=IR₂=2.4V，則電容器所帶電量為Q=CU=7.2×10^-6C．
答：（1）閉合S₂后，通過(guò)R₂的電流大小為0.4A，方向?yàn)閍→b；
（2）S₁切斷后，通過(guò)R₂的電量是7.2×10^-6C．

點(diǎn)評(píng)：本題首先要理解

△B

△t

的含義，由B的解析式求出

△B

△t

，再根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律求解電路中電流．