Question

（進(jìn)度未超前的做12分）如圖所示，內(nèi)壁光滑的軌道ABCDEF是由兩個(gè)半徑均為R的半圓軌道和兩長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=R直軌道良好對(duì)接而成，固定在同一豎直平面內(nèi)。一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）始終能沿軌道ABCDEF的內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)，已知B、E為軌道的最高和最低點(diǎn)，重力加速度為，求：

（1）若小球恰能過(guò)B點(diǎn) ，此時(shí)小球的速度大小

（2）小球經(jīng)過(guò)E、B兩點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力差。

Answer 1

（1）

（2）

解析:

（1）小球恰能過(guò)最高點(diǎn)時(shí)：  （2分）

       解得：（2分）

（2）設(shè)小球經(jīng)過(guò)最商的B點(diǎn)和最低的E點(diǎn)時(shí)的速度分別為和

       根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：（2分）

       在E點(diǎn)，根據(jù)向心力公式，有：（2分）

       在B點(diǎn)，根據(jù)向心力公式，有：（2分）

       解得兩點(diǎn)的壓力差為：（2分）