Question

（1）地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T₁，軌道半徑為R₁，月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為T₂，軌道半徑為R₂，則太陽的質(zhì)量是地球質(zhì)量的

T 2 2 R 3 1

T 2 1 R 3 2

倍．
（2）將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h（未知）且開口向下的小筒中（單擺的下部分露于筒外），如圖（甲）所示，將懸線拉離平衡位置一個(gè)小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺振動(dòng)過程中懸線不會(huì)碰到筒壁，如果本實(shí)驗(yàn)的長(zhǎng)度測(cè)量工具只能測(cè)量出筒的下端口到擺球球心間的距離l，并通過改變l而測(cè)出對(duì)應(yīng)的擺動(dòng)周期T，再以T²為縱軸、l為橫軸做出函數(shù)關(guān)系圖象，就可以通過此圖象得出小簡(jiǎn)的深度h和當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g．

①現(xiàn)有如下測(cè)量工具：A．時(shí)鐘；B．秒表；  C．天平；D．毫米刻度尺．
本實(shí)驗(yàn)所需的測(cè)量工具有

BD

；
②如果實(shí)驗(yàn)中所得到的T²-l，關(guān)系圖象如圖（乙）所示，那么真正的圖象應(yīng)該是a，b，c中的

a

；
③由圖象可知，小筒的深度h=

0.3

m；當(dāng)?shù)豨=

9.86

m/s²
（3）影響物質(zhì)材料電阻率的因素很多，一般金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大，而半導(dǎo)體材料的電阻率則與之相反，隨溫度的升高而減少．某課題研究組需要研究某種導(dǎo)電材料的導(dǎo)電規(guī)律，他們用該種導(dǎo)電材料制作成電阻較小的線狀元件Z做實(shí)驗(yàn)，測(cè)量元件Z中的電流隨兩端電壓從零逐漸增大過程中的變化規(guī)律．
①他們應(yīng)選用下圖所示的哪個(gè)電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)？答：

A

②實(shí)驗(yàn)測(cè)得元件z的電壓與電流的關(guān)系如下表所示．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷元件Z是金屬材料還是半導(dǎo)體材料？答：

半導(dǎo)體

．

U（V）	0	0.40	0.60	0.80	1.00	1.20	1.50	1.60
I（A）	0	0.20	0.45	0.80	1.25	1.80	2.81	3.20

③把元件Z接入如圖丙所示的電路中，當(dāng)電阻R的阻值為R₁=2Ω時(shí)，電流表的讀數(shù)為1.25A；當(dāng)電阻R的阻值為R₂=3.6Ω時(shí)，電流表的讀數(shù)為0.80A．結(jié)合上表數(shù)據(jù)，求出電源的電動(dòng)勢(shì)為

4.0

V，內(nèi)阻為

0.40

Ω．（不計(jì)電流表的內(nèi)阻，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
④用螺旋測(cè)微器測(cè)得線狀元件Z的直徑如圖丁所示，則元件Z的直徑是

1.990

  mm．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)萬有引力提供向心力分別求出太陽和地球的質(zhì)量，從而得出太陽質(zhì)量是地球質(zhì)量的倍數(shù)．
（2）①本實(shí)驗(yàn)要測(cè)量周期和筒的下端口到擺球球心之距離l，需要秒表和毫米刻度尺．單擺的周期與小球質(zhì)量無關(guān)，不需要測(cè)量小球的質(zhì)量．
②根據(jù)單擺的周期公式推導(dǎo)出T²-l函數(shù)關(guān)系解析式，選擇圖象．
③研究圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的意義，求出h和g．
（3）①本題要描繪伏安特性曲線，電壓應(yīng)該從零開始連續(xù)變化，故滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法；而由于電阻較小，故應(yīng)該采用安培表外接法；
②由表格數(shù)據(jù)分析材料的電阻如何變化，即可判斷是金屬材料還是半導(dǎo)體材料．
③根據(jù)閉合電路歐姆定律，電源電動(dòng)勢(shì)等于各部分電勢(shì)降低之和，有E=Ir+U_z+U_R；
然后根據(jù)表格得到兩組半導(dǎo)體兩端電壓值，最后代入上式求解即可．
④螺旋測(cè)微器讀數(shù)：固定刻度+半刻度+可動(dòng)刻度

解答：解：（1）根據(jù)G

M太陽M地球

R 2 1

=M_地球R1

4π2

T 2 1

，得：M太陽=

4π2 R 3 1

G T 2 1

根據(jù)G

M月球M地球

R 2 2

=M_月球R2

4π2

T 2 2

，得：M_地球=

4π2 R 3 2

G T 2 2

則

M太陽

M地球

=

T 2 2 R 3 1

T 2 1 R 3 2

（2）①本實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量時(shí)間求出周期，并要測(cè)量筒的下端口到擺球球心的距離L，則所需的測(cè)量工具是天平和毫米刻度尺．故選：BD
②由單擺周期公式得：T=2π

h+l g

 得到 T²=

4π2l

g

+

4π2h

g

 當(dāng)l=0時(shí)，T²=

4π2h

g

＞0，則真正的圖象是a．
③當(dāng)T²=0時(shí)，l=-h，即圖象與l軸交點(diǎn)坐標(biāo)．
  h=-l=30cm=0.3m
圖線的斜率大小k=

4π2

g

，由圖，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得到k=4      解得g=9.86m/s²
（3））①本題要描繪伏安特性曲線，電壓應(yīng)該從零開始連續(xù)變化，故滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法；又由于電阻較小，故應(yīng)該采用安培表外接法；故選A；
②由表格數(shù)據(jù)，根據(jù)電阻的定義式R=

U

I

可知，該材料的電阻隨著電壓和電流的增大而減小，說明元件Z是半導(dǎo)體材料．
③根據(jù)閉合電路歐姆定律，電源電動(dòng)勢(shì)等于各部分電勢(shì)降低之和，有
E=Ir+U_z+U_R
當(dāng)電阻R的阻值為R₁=2Ω時(shí)，電流表的讀數(shù)為1.25A，故半導(dǎo)體兩端電壓為1.00V，即
E=1.25×r+1.00+1.25×2
當(dāng)電阻R的阻值為R₂=3.6Ω時(shí)，電流表的讀數(shù)為0.80A，故半導(dǎo)體兩端電壓為0.8V，即
E=0.8r+0.8+0.8×3.6
解得：E=4V，r=0.4Ω
④）固定刻度：1mm
半刻度：0.5mm
可動(dòng)刻度：49.0×0.01
讀數(shù)=固定刻度+半刻度+可動(dòng)刻度=1mm+0.5mm+0.49=1.990mm
故答案為：（1）

T 2 2 R 3 1

T 2 1 R 3 2

，
（2）①BD，②a，③0.3  9.86
（3）①A，②半導(dǎo)體，③4.0，0.40，④1.990

點(diǎn)評(píng)：（1）環(huán)繞天體繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)，通過萬有引力提供向心力可以求出中心天體的質(zhì)量，不能求出環(huán)繞天體的質(zhì)量．
（2）實(shí)驗(yàn)的核心是實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)原理推導(dǎo)解析式，研究圖象下列幾個(gè)方面的意義，如：斜率、截距、面積等等．
（3）本題涉及到滑動(dòng)變阻器的接法選擇、安培表內(nèi)接與外接法的選擇、閉合電路歐姆定律、螺旋測(cè)微器的讀數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵要熟悉電學(xué)測(cè)量中誤差的來源和減小方法，以及會(huì)用閉合電路歐姆定律解決問題．