Question

質(zhì)譜儀的構(gòu)造如圖所示，離子從離子源出來經(jīng)過板間電壓為U的加速電場(chǎng)后進(jìn)人磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，沿著半圓周運(yùn)動(dòng)而達(dá)到記錄它的照相底片上，測(cè)得圖中PQ的距離為L，則該粒子 的荷質(zhì)比q/m為多大？

Answer 1

分析：粒子在加速電場(chǎng)中做加速運(yùn)動(dòng)，增加的動(dòng)能等于電場(chǎng)力做的功；粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力提供向心力，寫出半徑公式，即可求得結(jié)果．

解答：解：粒子在電壓為U的電場(chǎng)中加速時(shí)，據(jù)動(dòng)能定理得：qU=

1

2

mv2
粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖中的幾何關(guān)系可知，L=2R，
據(jù)牛頓第二定律有：qvB=m

v2

R

解以上三式解得：

q

m

=

8U

B2L2

答：該粒子的荷質(zhì)比

q

m

=

8U

B2L2

．

點(diǎn)評(píng)：該題是研究同位素的實(shí)驗(yàn)的理論基礎(chǔ)，是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)題目．比較簡單．