Question

【題目】如圖所示，固定在水平地面的斜面體，其斜面傾角α=30°、斜面長(zhǎng)x=1.6m，底端與長(zhǎng)木板B上表面等高，B靜止在光滑水平地面上，左端與斜面接觸但不粘連，斜面底端與B的上表面接觸處平滑連接。一可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊A從斜面頂端處由靜止開(kāi)始下滑，最終A剛好未從B上滑下。已知A、B的質(zhì)量均為1kg，A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=，A與B上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.5，重力加速度g取10m/s2，下列說(shuō)法正確的是（　 �。�

A.A的最終速度為0

B.B的長(zhǎng)度為0.4m

C.A在B上滑動(dòng)過(guò)程中，A、B系統(tǒng)所產(chǎn)生的內(nèi)能為1J

D.A在B上滑動(dòng)過(guò)程中，A、B系統(tǒng)所產(chǎn)生的內(nèi)能為2J

Answer 1

【答案】C

【解析】

A． 設(shè)A、B的質(zhì)量均為m，A剛滑上B的上表面時(shí)的速度大小為v0．滑塊A沿斜面下滑的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：

解得：

v0=2m/s

設(shè)A剛好滑B右端的時(shí)間為t，兩者的共同速度為v�；瑝KA滑上木板B后，木板B向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，A向右做勻減速運(yùn)動(dòng)。根據(jù)牛頓第二定律得：對(duì)A有

μ2mg=maA

對(duì)B有

μ2mg=maB

則

v=v0-aAt=aBt

聯(lián)立解得

t=0.2s，v=1m/s

所以，A的最終速度為1m/s，故A錯(cuò)誤；

B． 木板B的長(zhǎng)度為

故B錯(cuò)誤；

CD．A在B上滑動(dòng)過(guò)程中，A、B系統(tǒng)所產(chǎn)生的內(nèi)能為

Q=μ1mgL=0.5×1×10×0.2J=1J

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。