Question

一浮吊質(zhì)量M=2×10⁴kg，由岸上吊起一質(zhì)量m=2×10³kg的貨物后，再將吊桿OA從與豎直方向間夾角θ=60°轉(zhuǎn)到θ′=30°，如圖C-1所示，設(shè)吊桿長L=8m，水的阻力不計(jì)，求浮吊在水平方向移動(dòng)的距離？向哪邊移動(dòng)？

Answer 1

見解析
【試題分析】
【解析】設(shè)浮吊和貨物在水平方向都做勻速運(yùn)動(dòng)，浮吊向右的速度為v，貨物相對(duì)于浮吊向左的速度為u，則貨物相對(duì)河岸的速度為（v-u），由動(dòng)量守恒定律得0=Mv+m（v-u），得v=.
由題意知，吊桿從方位角θ轉(zhuǎn)到θ′需要的時(shí)間為
所以浮吊向岸邊移動(dòng)的距離

解得x≈0.27m.
說明?搖?搖?搖當(dāng)?shù)鯒U從方位角θ轉(zhuǎn)到θ′時(shí)，浮吊便向岸邊移動(dòng)一定的距離，這個(gè)距離與吊桿轉(zhuǎn)動(dòng)的速度，也就是貨物移動(dòng)的速度無關(guān).但為了應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，必須先假設(shè)浮吊和貨物移動(dòng)為某個(gè)速度.