Question

如圖所示，某人從高出水平地面h的坡上水平擊出一個(gè)質(zhì)量為m的高爾夫球．無(wú)風(fēng)力的作用時(shí)，高爾夫球恰好落在距擊球點(diǎn)水平距離為2L的B洞．設(shè)重力加速度為g，求：
（1）該球從擊出到洞口的時(shí)間；該球被擊出時(shí)初速的大��；
（2）若該球受到水平風(fēng)力的作用，以相同的初速度將該球擊出，高爾夫球恰好落在距擊球點(diǎn)水平距離為L(zhǎng)的A洞．求水平風(fēng)力的大小及球落地時(shí)的速度．

Answer 1

分析：（1）由題意知，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向作勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向自由下落；根據(jù)豎直分位移可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再結(jié)合水平分位移可求出初速度．
（2）由于水平方向受到風(fēng)力影響，因而小球水平方向分運(yùn)動(dòng)改為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向分運(yùn)動(dòng)仍然為自由落體運(yùn)動(dòng)；由豎直分位移可先求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再根據(jù)位移時(shí)間公式求出水平方向分運(yùn)動(dòng)加速度，結(jié)合牛頓第二定律就可求出水平風(fēng)力；求出落地時(shí)的水平分速度和豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則就可求出合速度！

解答：解：（1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解：高爾夫球豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，故    h=

1

2

gt2；    
該球從擊出到洞口的時(shí)間    t=

2h g

；
水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)   2L=v₀t；
故被擊出時(shí)初速的大小  v0=

L

h

2gh

．
（2）有風(fēng)時(shí)，水平方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，有 L=v0t-

1

2

axt2，得到，ax=

L

h

g；  
故水平風(fēng)力  F=max=

L

h

mg；
落地時(shí)水平分速度為   v_x=v₀-a_xt=0，落地時(shí)豎直分速度為vy=

2gh

；
故落地時(shí)的速度大小為：v=

v 2 x +  v 2 y

=

2gh

，方向豎直向下．

點(diǎn)評(píng)：解決運(yùn)動(dòng)的合成與分解類問(wèn)題，要注意兩分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生（等時(shí)性），互不干擾（獨(dú)立性），分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)可相互等效替代（等效性）；本題中水平方向的力改變水平方向的速度，對(duì)豎直分運(yùn)動(dòng)不產(chǎn)生影響；同理，豎直方向的重力只改變豎直方向的速度，對(duì)水平分運(yùn)動(dòng)也無(wú)影響！