Question

如圖13所示，在xOy平面內(nèi)，Ⅰ象限中有勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，方向沿y軸正方向，在x軸的下方有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里.今有一個質(zhì)量為m、電荷量為e的電子（不計重力），從y軸上的P點以初速度v₀垂直于電場方向進(jìn)入電場.經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，沿著與x軸正方向成45°角方向進(jìn)入磁場，并能返回到原出發(fā)點P.求：

圖13

（1）作出電子運(yùn)動軌跡的示意圖，并說明電子的運(yùn)動情況；

（2）P點離坐標(biāo)原點的距離h；

（3）電子從P點出發(fā)經(jīng)多長時間第一次返回P點？

Answer 1

解析：（1）電子運(yùn)動的軌跡示意圖如下圖所示，進(jìn)入電場從P到A，做類平拋運(yùn)動（或勻變速曲線運(yùn)動）；進(jìn)入磁場從A到C再到D，做勻速圓周運(yùn)動；離開磁場從D到P，做勻速直線運(yùn)動.

（2）電子經(jīng)過A點的速度大小v=                              ①

電子從P到A，由動能定理Eeh=mv²-mv₀²，②求出h=.                  ③

（3）電子從P到A t₁=                                              ④

從A到C再到D，由洛倫茲力提供向心力Bev=           ⑤

由圖示分析知電子做圓周運(yùn)動的圓心角為270°，則得：t₂=T=              ⑥

從D到P  t₃=                                             ⑦

求出t=t₁+t₂+t₃=.                                                 ⑧

答案：（1）略    （2）h=    （3）