Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的小球用兩細(xì)線懸掛于A、B兩點(diǎn)，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，水平細(xì)線OA長L1，傾斜細(xì)線OB長為L2，與豎直方向夾角為θ，現(xiàn)兩細(xì)線均繃緊，小球運(yùn)動過程中不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，下列論述中正確的是（　　）

A.在剪斷OA現(xiàn)瞬間，小球加速度大小為gtanθ

B.剪斷OA后，小球?qū)�來回�(cái)[動，小球運(yùn)動到B點(diǎn)正下方時(shí)細(xì)線拉力大小為

C.剪斷OB線瞬間，小球加速度大小為gsinθ

D.剪斷OB線后，小球從開始運(yùn)動至A點(diǎn)正下方過程中，重力功率先增大后減小

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．剪斷細(xì)線AO的瞬間，小球開始做豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動，其線速度為零，所以沿半徑方向的加速度為零，只有沿切線方向的加速度。由牛頓第二定律有，沿半徑方向

沿切線方向

解得

故A錯(cuò)誤；

B．剪斷AO后，設(shè)小球運(yùn)動到B點(diǎn)正下方時(shí)的速度大小為v，由動能定理得

在最低點(diǎn)，設(shè)小球運(yùn)動到B點(diǎn)正下方時(shí)細(xì)線拉力大小為F，由牛頓第二定律得

聯(lián)立解得

故B正確；

C．剪斷OB線瞬間，小球做自由落體運(yùn)動，加速度為g，故C錯(cuò)誤；

D．剪斷OB線后，設(shè)小球與水平方向的夾角為θ時(shí)，速度為v1，則

此時(shí)重力的瞬時(shí)功率

根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，當(dāng)0 < θ < 90°時(shí)，重力功率P先增大后減小，故D正確。

故選BD。