Question

研究發(fā)光物體的光譜通常需要三棱鏡，如圖所示是截面為等邊三角形ABC的三棱鏡，一束光從AB邊的P點(diǎn)射入棱鏡，當(dāng)入射角i=60°時(shí)，進(jìn)入棱鏡的折射光線與BC邊平行．求：
①光在棱鏡中的傳播速度v（光在真空中傳播速度c=3×10⁸m/s）；
②入射光經(jīng)過(guò)棱鏡兩次折射后偏轉(zhuǎn)的角度θ．

Answer 1

分析：①作出光路圖，由幾何知識(shí)確定出折射角，即可由折射定律求折射率n，得到光在棱鏡中的傳播速度v=

c

n

．
②根據(jù)光路的可逆性原理和幾何關(guān)系得到入射光經(jīng)過(guò)棱鏡兩次折射后偏轉(zhuǎn)的角度θ．

解答：解：①由幾何知識(shí)得：第一次折射時(shí)折射角為r=30°．
由折射定律得：折射率 n=

sini

sinr

解得  n=

3

則 光在棱鏡中的傳播速度 v=

c

n

=1.73×108m/s
②由幾何關(guān)系可知：偏轉(zhuǎn)角  θ=2（i-r）=2×（60°-30°）=60°
答：①光在棱鏡中的傳播速度v是1.73×10⁸m/s；
②入射光經(jīng)過(guò)棱鏡兩次折射后偏轉(zhuǎn)的角度θ是60°．

點(diǎn)評(píng)：本題是簡(jiǎn)單的幾何光學(xué)問(wèn)題，關(guān)鍵要正確作出光路圖，運(yùn)用折射定律、光速公式和幾何知識(shí)結(jié)合進(jìn)行研究．