Question

如圖1所示，小車放在斜面上，車前端拴有不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，跨過(guò)固定在斜面邊緣的小滑輪與重物相連，小車后面與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連．起初小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置，重物到地面的距離小于小車到滑輪的距離．啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，釋放重物，小車在重物的牽引下，由靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，重物落地后，小車會(huì)繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)一段距離．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz．圖2中a、b、c是小車運(yùn)動(dòng)紙帶上的三段，紙帶運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示．
①根據(jù)所提供紙帶上的數(shù)據(jù)，計(jì)算打c段紙帶時(shí)小車的加速度大小為

5.0

m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
②打a段紙帶時(shí)，小車的加速度是2.5m/s²．請(qǐng)根據(jù)加速度的情況，判斷小車運(yùn)動(dòng)的最大速度可能出現(xiàn)在b段紙帶中的

2.98的區(qū)域

．
③如果取重力加速度10m/s²，由紙帶數(shù)據(jù)可推算出重物與小車的質(zhì)量比為

1：1

．

Answer 1

分析：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔是相等的，觀察紙帶上相鄰點(diǎn)間的距離的變化，判斷紙帶的運(yùn)動(dòng)情況．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：①C段的加速度為了減小誤差，采用逐差法
a_C=

△x

T2

=

0.0112+0.0132+0.0148-0.0173-0.0190-0.0208

9×0.022

=-5.0m/s²
加速度大小為5.0m/s²
②g根據(jù)速度v=

x

t

可知，時(shí)間相同，位移大的，速度大，
b段中只有2.98的位移最大，所以最大速度一定在2.98的區(qū)域．
③c段時(shí)，a_C=-5m/s²，設(shè)：斜面的夾角為θ，
Mgsinθ=Ma_C
sinθ=

1

2

A段時(shí)，a_a=2.5m/s²，
mg-Mgsinθ=（m+M）a_a，
解得：m：M=1：1．
故答案為：①5.0 m/s²．  ②2.98的區(qū)域．③1：1．

點(diǎn)評(píng)：解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．其中平衡摩擦力的原因以及做法在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)當(dāng)清楚．