Question

I．利用圖（a）實(shí)驗(yàn)可粗略測(cè)量人吹氣產(chǎn)生的壓強(qiáng)．兩端開(kāi)口的細(xì)玻璃管水平放置，管內(nèi)塞有潮濕小棉球，實(shí)驗(yàn)者從玻璃管的一端A吹氣，棉球從另一端B飛出，測(cè)得玻璃管內(nèi)部截面積S，距地面高度h，棉球質(zhì)量m，開(kāi)始時(shí)的靜止位置與管口B的距離x，落地點(diǎn)C與管口B的水平距離l．然后多次改x，測(cè)出對(duì)應(yīng)l，畫(huà)l²-x關(guān)系圖線(xiàn)，如圖（b）所示，并由此得出相應(yīng)的斜k．
（1）若不計(jì)棉球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)的空氣阻力，根據(jù)以上測(cè)得的物理量可得，棉球從B端飛出的速 v₀=

 

．
（2）假設(shè)實(shí)驗(yàn)者吹氣能保持玻璃管內(nèi)氣體壓強(qiáng)始終為恒定值．不計(jì)棉球與管壁的摩擦，重力加速g，大氣壓強(qiáng)p₀均為已知，利用圖（b）中擬合直線(xiàn)的斜率k可得，管內(nèi)氣體壓強(qiáng)P=

 

．
（3）考慮到實(shí)驗(yàn)時(shí)棉球與管壁間有摩擦，則（2）中得到的P與實(shí)際壓強(qiáng)相比

 

（填偏大、偏�。�．
II．用圖（c）所示的電路，測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．電池的內(nèi)阻較小，為了防止在調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)造成短路，電路中用一個(gè)定值電阻R₀起保護(hù)作用．除電池、開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線(xiàn)外，可供使用的實(shí)驗(yàn)器材還有：
（a）電流表（量程0.6A、3A）；
（b）電壓表（量程3V、15V）
（c）定值電阻（阻值1Ω、額定功率5W）
（d）定值電阻（阻值10Ω，額定功率l0W）
（e）滑動(dòng)變阻器（陰值范圍0一l0Ω、額定電流2A）
（f）滑動(dòng)變阻器（阻值范圍0-100Ω、額定電流1A）
那么
（1）要正確完成實(shí)驗(yàn)，電壓表的量程應(yīng)選擇O一

 

V，電流表的量程應(yīng)選擇O-

 

A；定值電阻應(yīng)選擇

 

（填代表符號(hào)），滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇

 

（填代表符號(hào)）．
（2）引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要原因是

 

．

Answer 1

分析：I．（1）棉球從B端飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，可以根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式解出速度v₀；
（2）根據(jù)壓強(qiáng)公式求出壓力F，運(yùn)用動(dòng)能定理求出l²-x的關(guān)系，其斜率等于k，這樣就可以求出管內(nèi)氣體壓強(qiáng)p；
（3）考慮到實(shí)驗(yàn)時(shí)棉球與管壁間有摩擦，所以除了壓力做功外，摩擦力對(duì)棉球做負(fù)功，再運(yùn)用動(dòng)能定理求出l²-x的關(guān)系，其斜率等于k，這樣就可以比較壓強(qiáng)偏大還是偏�。�
II．先找出必須用到的器材，再根據(jù)一節(jié)干電池的電壓約為1.5V，則根據(jù)電壓值及實(shí)驗(yàn)中的基本要求可以選取電流表及電壓表．
引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要原因是由于電壓表的分流作用造成電流表讀數(shù)總是比電池實(shí)際輸出電流�。�

解答：解：（1）棉球從B端飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式得：
            l=v₀t，h=

1

2

g²
           解得：v₀=l

g 2h

    （2）設(shè)玻璃管內(nèi)氣體壓強(qiáng)始終為p，不計(jì)棉球與管壁的摩擦，對(duì)棉球從靜止到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得：
         （p-p₀）Sx=

1

2

mv₀ ²
        （p-p₀）Sx=

1

2

m（l

g 2h

）²
         所以l²=

4(p-p0)Sh

mg

x=kx
         所以

4(p-p0)Sh

mg

=k
        解得：p=p₀+

kmg

4Sh

     （3）考慮到實(shí)驗(yàn)時(shí)棉球與管壁間有摩擦，設(shè)摩擦力為f，所以除了壓力做功外，摩擦力對(duì)棉球做負(fù)功，
      再運(yùn)用動(dòng)能定理得：
         （p_實(shí)-p₀）Sx-fx=

1

2

mmv₀ ²      
            l²=

4h((p實(shí)-p0)S-f)

mg

x=kx
          所以

4h((p實(shí)-p0)S-f)

mg

=k
            解得：p_實(shí)=p₀+

kmg+4fh

4Sh

      很明顯，（2）中得到的p與實(shí)際壓強(qiáng)相比偏�。�
II．（1）因一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，故電壓表的測(cè)量量程不能太大，
由題意可知，電壓表的量程應(yīng)選擇O一3V，
當(dāng)接入0-10Ω滑動(dòng)變阻器全部阻值接入時(shí)，電路中電流最小約為0.15A，最大電流不到1.5A，
而量程0～3A的電流表太大，無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量，
故電流表的量程應(yīng)選擇O-0.6A；
定值電阻應(yīng)選擇阻值1Ω的，由于只有一節(jié)干電池，電動(dòng)勢(shì)為1.5V，電壓不大，所以滑動(dòng)變阻器選用阻值范圍0一l0Ω的，
（2）引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要原因是由于電壓表的分流作用造成電流表讀數(shù)總是比電池實(shí)際輸出電流�。�
故答案為：I．（1）l

g 2h

（2）p0+

kmg

4Sh

（3）偏小
II．（1）3，0.6，c，e
（2）由于電壓表的分流作用造成電流表讀數(shù)總是比電池實(shí)際輸出電流�。�

點(diǎn)評(píng)：I．該題考查了平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律與壓強(qiáng)的相關(guān)計(jì)算，要求同學(xué)們學(xué)會(huì)熟練運(yùn)用動(dòng)能定理解題，比較簡(jiǎn)潔、方便，本題難度不大．
II．電學(xué)實(shí)驗(yàn)中選擇儀表是常見(jiàn)的一種題型，要求學(xué)生能按照安全性和準(zhǔn)確性的要求進(jìn)行分析，先確定出必須用到的器材．