Question

如圖所示的電路中，R₁=10歐，R₆=50歐，已知R₁＜R₂＜R₃＜R₄＜R₅＜R₆，則A、B間總電阻的范圍是    Ω．

Answer 1

【答案】分析：從圖可知，電阻R₁、R₂、R₃、R₄、R₅、R₆并聯(lián)，知道電阻R₁和R₆的阻值，當(dāng)電阻R₂、R₃、R₄、R₅四個(gè)的阻值最大時(shí)，則整個(gè)并聯(lián)電路的電阻就最大；當(dāng)電阻R₂、R₃、R₄、R₅四個(gè)的阻值最小時(shí)，則整個(gè)并聯(lián)電路的電阻就最小．
解答：解：①當(dāng)電阻R₂、R₃、R₄、R₅四個(gè)的阻值最大時(shí)，即都接進(jìn)50歐姆，則四個(gè)電阻的并聯(lián)電阻；
并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各個(gè)電阻的倒數(shù)之和，故；
聯(lián)立解得：R＜5Ω；
②當(dāng)電阻R₂、R₃、R₄、R₅四個(gè)的阻值最大時(shí)，即都接進(jìn)10歐姆，則四個(gè)電阻的并聯(lián)電阻
；
并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各個(gè)電阻的倒數(shù)之和，故；
聯(lián)立解得：R＞；
故答案為：＜R＜5．
點(diǎn)評(píng)：本題采用極值法，然后結(jié)合并聯(lián)電路的電阻計(jì)算方法列式求解，不難．