Question

【題目】靜電噴漆技術(shù)具有效率高、質(zhì)量好、有益于健康等優(yōu)點(diǎn)，其裝置可簡化為如圖甲所示。A、B為水平放置的間距d＝1.6m的兩塊足夠大的平行金屬板，兩板間有方向由B指向A的的勻強(qiáng)電場。在A板的中央放置一個安全接她的靜電油漆噴槍P，油漆噴槍可向各個方向均勻地噴出初速度大小均為的油漆微粒，已知油漆微粒的質(zhì)量均為m＝1.0×10－5kg，帶負(fù)電且電荷量均為q＝1.0×10－3C，不計油漆微粒間的相互作用以及油漆微粒帶電量對板間電場和磁場的影響，忽略空氣阻力，g取，已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6．求（計算結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后保留一位數(shù)字）：

（1）油漆微粒落在B板上的最大面積；

（2）若讓A、B兩板間的電場反向（如圖乙所示），并在兩板間加垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.06T，調(diào)節(jié)噴槍使油漆微粒只能在紙面內(nèi)沿各個方向噴出，其他條件不變。

①B板被油漆微粒打中的區(qū)域的長度為多少？

②打中B板的油漆微粒中，在正交場中運(yùn)動的最短時間為多少？

Answer 1

【答案】（1）18．1 m2（2）1．6 m （3）0．31 s

【解析】

試題（1）油漆微粒的加速度

①

根據(jù)運(yùn)動學(xué)

②

運(yùn)動的半徑

③

落在板上所形成圓形面積

④

由①②③式并代入數(shù)據(jù)得

⑤

（2）當(dāng)電場反向

⑥

油漆微粒做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力充當(dāng)向心力

⑦

水平向右射出的油漆微粒打在板的右端，根據(jù)幾何關(guān)系

⑧

的長度

⑨

打在板左端的油漆微粒為和板相切的微粒，同理求得

⑩

油漆微粒打在極板上的長度

11

由⑥⑦⑧⑨⑩11式并代入數(shù)據(jù)得

12

(3)打在板上的微粒中，最短的弦長對應(yīng)的時間最短

有幾何關(guān)系

13

運(yùn)動的最短時間

14

微粒在磁場中運(yùn)動的周期

15

由7131415式代入數(shù)據(jù)解得

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