Question

某同學(xué)采用半徑R=25cm的

1

4

圓弧軌道做平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，其部分實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖甲所示．實(shí)驗(yàn)中，通過調(diào)整使出口末端B的切線水平后，讓小球從圓弧頂端的A點(diǎn)由靜止釋放．圖乙是小球做平拋運(yùn)動(dòng)的閃光照片，照片中的每個(gè)正方形小格的邊長代表的實(shí)際長度為4.85cm．己知閃光頻率是10Hz．則根據(jù)上述的信息可知：

①小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)B時(shí)的速度大小v_B=

 

m/s，小球在D點(diǎn)時(shí)的豎直速度大小v_Dy=

 

m/s，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=

 

m/s²；（取三位有效數(shù)字）．
②小球在圓弧槽軌道上是否受到了摩擦力：

 

（填“受到”、“未受到”或“條件不足，無法確定”）．

Answer 1

分析：（1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)求出初速度的大小，即B點(diǎn)的速度大�。�根據(jù)豎直方向上某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出D點(diǎn)的豎直分速度．根據(jù)豎直方向上相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出重力加速度的大�。�
（2）假如圓弧軌道光滑，結(jié)合動(dòng)能定理求出B點(diǎn)的速度，通過比較判斷小球在圓弧軌道是否受摩擦力．

解答：解：（1）B點(diǎn)的速度等于平拋運(yùn)動(dòng)的水平分速度，則vB=

4L

T

=

4×4.85×10-2

0.1

m/s=1.94m/s．
D點(diǎn)的豎直分速度vDy=

8L

2T

=

8×4.85×10-2

0.2

m/s=1.94m/s．
根據(jù)△y=gT²得，2L=gT²，解得g=

2×4.85×10-2

0.01

m/s2=9.70m/s2．
（2）假如圓弧軌道光滑，根據(jù)動(dòng)能定理得，mgR=

1

2

mvB2，解得vB=

2gR

=

2×9.7×0.25

≈2.2m/s＞1.94m/s，可知小球在圓弧軌道上受到摩擦力．
故答案為：（1）1.94，1.94，9.70
（2）受到

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解．