Question

如圖所示，絕緣的水平桌面上方有一豎直方向的矩形區(qū)域，該區(qū)域是由三個(gè)邊長(zhǎng)均為L(zhǎng)的正方形區(qū)域ABFE、BCGF和CDHG首尾相接組成的，且矩形的下邊EH與桌面相接。三個(gè)正方形區(qū)域中分別存在方向?yàn)樨Q直向下、豎直向上、豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)大小比例為1：1：2。現(xiàn)有一帶正電的滑塊以某一初速度從E點(diǎn)射入場(chǎng)區(qū)，初速度方向水平向右，滑塊最終恰從D點(diǎn)射出場(chǎng)區(qū)，已知滑塊在ABFE區(qū)域所受靜電力和所受重力大小相等，桌面與滑塊之間的滑動(dòng)摩擦因素為0.125，重力加速度為g，滑塊可以視作質(zhì)點(diǎn)。求：

（1）滑塊進(jìn)入CDHG區(qū)域時(shí)的速度大小。

（2）滑塊在ADHE區(qū)域運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。

Answer 1

(1)  (2)

解析:

設(shè)三個(gè)區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度大小依次為E、E和2E，滑塊在三個(gè)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為、和：

（1）在CDHG區(qū)域，對(duì)滑塊進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律有 :       ………1分

而由題意知                                      …………………1分

在水平方向和豎直方向分別有    ，       …2分

以上解得： ，             ………………………2分

（2）在BCGF區(qū)域，對(duì)滑塊進(jìn)行受力分析，在豎直方向           …………1分

所以不受摩擦力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，，    ……2分

在ABFG區(qū)域，對(duì)滑塊進(jìn)行受力分析，在豎直方向： ……………1分

在水平方向                                                   …………………1分

由滑動(dòng)摩擦力定律：                                    …………………1分

以上解得

當(dāng)滑塊由E運(yùn)動(dòng)到F時(shí)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式                    …1分

代入解得

仍由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式                                              ……………1分

解得

所以………………………………………………2分