Question

在同一地理位置上，甲、乙兩個(gè)單擺的擺動(dòng)圖象如圖所示，則下列論斷正確的是（　　）
①兩擺球在最低點(diǎn)的速度大小相等
②兩擺球在最低點(diǎn)對(duì)懸線拉力大小相同
③兩擺球在最低點(diǎn)加速度大小相等
④兩擺球在最低點(diǎn)動(dòng)能相等．

A．①②③④

B．①②③

C．①③

D．①④

Answer 1

①由圖看出，兩單擺的周期和振幅相同，同一地點(diǎn)g相同，由單擺的周期公式T=2π

L

g

得知，甲、乙兩單擺的擺長L相等．則知兩個(gè)單擺的最大偏角相等，設(shè)為θ，擺球在最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為v．
根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mgL（1-cosθ）=

1

2

mv2，得v=

2gL(1-cosθ)

，可見，兩擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速度大小相等．故①正確
②在最低點(diǎn)，有F-mg=m

v2

L

，得F=mg+m

v2

L

=3mg-2mgcosθ，由于單擺的周期與擺球的質(zhì)量無關(guān)，無法確定兩個(gè)擺球質(zhì)量關(guān)系，所以不能確定擺球在最低點(diǎn)拉力的大小關(guān)系．故②錯(cuò)誤．
③擺球在最低點(diǎn)加速度大小a=

v2

L

=2g（1-cosθ），則知a相等，故③正確．
④在最低點(diǎn)的動(dòng)能E_k=

1

2

mv2=mgL（1-cosθ），因質(zhì)量m無法確定，所以動(dòng)能的大小也無法確定．故④錯(cuò)誤．
故選C