Question

如圖所示，是用光電計(jì)時(shí)器等器材做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)．圖（甲）中a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置．圖（乙）中在滑塊上安裝一遮光板，把滑塊放在水平氣墊導(dǎo)軌上，并通過跨過定滑輪的細(xì)繩與鉤碼相連．測得滑塊（含遮光板）質(zhì)量為M、鉤碼質(zhì)量為m、遮光板寬度為d、當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．將滑塊在圖示位置釋放后，光電計(jì)時(shí)器記錄下遮光板先后通過兩個(gè)光電門的時(shí)間分別為△t₁、△t₂．
（1）實(shí)驗(yàn)中還需要測量的物理量是

兩光電門間的距離A

（在以后的表達(dá)中統(tǒng)一用字母A表示該量）．
（2）本實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證機(jī)械能守恒的表達(dá)式為：

1

2

(m+M)(

d

△t2

)2=

mgA+

1

2

（M+m）（

d

△t1

）2

（用題目中給定的字母表示）．
（3）若氣墊導(dǎo)軌的左側(cè)高，測得系統(tǒng)的動(dòng)能增加量

＞

鉤碼的重力勢能減少量．（填“＞”、“=”或“＜”）

Answer 1

分析：（1）（2）實(shí)驗(yàn)原理是：求出通過光電門1時(shí)的速度v₁，通過光電門1時(shí)的速度v₂，測出兩光電門間的距離A，在這個(gè)過程中，減少的重力勢能能：△E_p=mgA，增加的動(dòng)能為：△E_k=

1

2

（M+m）

v

2 2

-

1

2

（M+m）

v

2 1

再比較減少的重力勢能與增加的動(dòng)能之間的關(guān)系，所以需要測出光電門間的距離A．
（3）將氣墊導(dǎo)軌傾斜后，由于滑塊的重力勢能的增加或減少?zèng)]有記入，故增加的動(dòng)能和減少的重力勢能不相等，兩種情況分別討論．

解答：解：（1）實(shí)驗(yàn)原理是：求出通過光電門1時(shí)的速度v₁，通過光電門1時(shí)的速度v₂，測出兩光電門間的距離A，在這個(gè)過程中，減少的重力勢能能：△Ep=mgA，增加的動(dòng)能為：

1

2

（M+m）

v

2 2

-

1

2

（M+m）

v

2 1

再比較減少的重力勢能與增加的動(dòng)能之間的關(guān)系，所以需要測出光電門間的距離A．
（2）我們驗(yàn)證的是：△E_p與△E_k的關(guān)系，即驗(yàn)證：△E_p=△E_k代入得：
mgA=

1

2

（M+m）

v

2 2

-

1

2

（M+m）

v

2 1

又：v₁=

d

△t1

；v₂=

d

△t2

代入得：
mgA=

1

2

（M+m）（

d

△t2

）²-

1

2

（M+m）（

d

△t1

）²
即：

1

2

（m+M）（

d

△t2

）²=mgA+

1

2

（M+m）（

d

△t1

）²
（3）將氣墊導(dǎo)軌傾斜后，由于滑塊的重力勢能的增加或減少?zèng)]有記入，故增加的動(dòng)能和減少的重力勢能不相等：若左側(cè)高，系統(tǒng)動(dòng)能增加量大于重力勢能減少量；若右側(cè)高，系統(tǒng)動(dòng)能增加量小于重力勢能減少量．
故答案為：（1）兩光電門中心之間的距離A；（2）mgA+

1

2

（m+M）(

d

△t1

)2；（3）＞．

點(diǎn)評(píng)：正確解答實(shí)驗(yàn)問題的前提是明確實(shí)驗(yàn)原理，從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)進(jìn)行分析所需實(shí)驗(yàn)器材、實(shí)驗(yàn)步驟、所測數(shù)據(jù)等，會(huì)起到事半功倍的效果．