Question

質(zhì)量為m的小球帶電量為+q，由長為l的絕緣繩系住，在豎直向上場強為E的勻強電場中，為使小球在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，則在小球運動的過程中（　�。�

• A．如果Eq＞mg，最大速度不能大于

  5(Eq-mg)l m

• B．如果Eq＞mg，最大速度不能小于

  5(Eq-mg)l m

• C．如果Eq＜mg，最小速度不能大于

  5(mg-Eq)l m

• D．如果Eq＜mg，最小速度不能小于

  5(mg-Eq)l m

Answer 1

分析：小球在最高點和最低點受到重力、電場力和繩子的拉力，合力提供向心力，根據(jù)向心力公式列式即可求解，注意繩子只能提供拉力．

解答：解：A、如果Eq＞mg，在最高點速度最大，
在最低點有：Eq+N-mg=m

v2

r

，當N=0時，速度最小，解得：v=

(Eq-mg)l m

小球從最高點運動到最低點的過程中，根據(jù)動能定理得：
（mg-Eq）?2r=

1

2

mv2-

1

2

mv′2
解得：v′=

5(Eq-mg)l m

所以在最高點的速度最小為

5(Eq-mg)l m

，最高點的速度最大，所以最大速度不能小于

5(Eq-mg)l m

，故A錯誤，B正確；
C、如果Eq＜mg，在最低點速度最大，在最高點速度最小，
在最高點有：mg-Eq+N=m

v2

r

，當N=0時，速度最小，
解得：v=

(mg-Eq)l m

所以最小速度不能小于

(mg-Eq)l m

，故CD錯誤
故選B

點評：本題主要考查了向心力公式及動能定理的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對小球進行受力分析，難度適中．