Question

（2012?徐匯區(qū)一模）如圖，穿在水平直桿上質(zhì)量為m的小球開始時(shí)靜止．現(xiàn)對小球沿桿方向施加恒力F₀，垂直于桿方向施加豎直向上的力F，且F的大小始終與小球的速度成正比，即F=kυ（圖中未標(biāo)出）．已知小球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，已知小球運(yùn)動(dòng)過程中未從桿上脫落，且F₀＞μmg．下列說法正確的是（　�。�

• A．小球先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)直到靜止
• B．小球先做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到最后做勻速運(yùn)動(dòng)
• C．小球的最大加速度為

  F0

  m

• D．恒力F₀，的最大功率為

  F 2 0 +F0μmg

  μk

Answer 1

分析：對小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律表示出加速度，分析加速度的變化情況，進(jìn)而分析運(yùn)動(dòng)情況，恒力的功率等于力乘以速度．

解答：解：剛開始運(yùn)動(dòng)，加速度a1=

F0-μ(mg-kv)

m

，當(dāng)速度v增大，加速度增大，當(dāng)速度v增大到符合kv＞mg后，加速度a2=

F0-μ(kv-mg)

m

，當(dāng)速度v增大，加速度減小，當(dāng)a₂減小到0，做勻速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；
勻速運(yùn)動(dòng)的速度最大，且F₀=μ（kv_m-mg），則小球的最大速度為v_m=

F0+μmg

μk

，所以最大功率為Pm=F0vm=

F 2 0 +F0μmg

μk

，故D正確；
當(dāng)kv=mg時(shí)，加速度最大，且am=

F0

m

，故C正確．
故選BCD．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是根據(jù)牛頓二定律表示出加速度，分析加速度的變化情況，難度適中．