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        1. 精英家教網(wǎng)如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的小球在細(xì)繩牽引下在光滑水平的平板上以速率v=1.0m/s做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其半徑r=30cm.現(xiàn)將牽引的繩子迅速放長(zhǎng)20cm,使小球在更大半徑的新軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng).求:
          (1)實(shí)現(xiàn)這一過渡所經(jīng)歷的時(shí)間;
          (2)在新軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),小球旋轉(zhuǎn)的角速度;
          (3)圓周的半徑增大后外界對(duì)繩子的拉力為多大?
          分析:放長(zhǎng)繩子后,小球先做勻速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)勾股定理列方程求小球的位移;小球在新軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為原速度在垂直繩子方向上的分量,從而求出新軌道上的線速度,然后根據(jù)公式v=ωr求解角速度.由F=
          mv2
          r2
          求出繩子的拉力
          解答:解:(1)根據(jù)題意,迅速放長(zhǎng)繩子,意味著小球某一時(shí)刻從某切線位置做離心運(yùn)動(dòng),即以勻速直線運(yùn)動(dòng)過渡到大半徑上則精英家教網(wǎng)
          t=
          △s
          v
          =
          r
          2
          1
          -
          r
          2
          2
          v
          =
          0.4m
          1m/s
          =0.4s

          (2)當(dāng)小球到達(dá)新軌道時(shí),由于繩子作用使小球速度v的徑向分量vn減為0,而只保留切線分量v1.則新的線速度v'=v1=vsinα=0.6m/s.
          ω=
          V1
          r2
          =
          0.6m/s
          0.5m
          =1.2rad/s
          (3)拉力提供向心力,即F=m
          v′2
          r1
          =2×
          0.62
          0.5
          =1.44(N)

          答:(1)實(shí)現(xiàn)這一過渡所經(jīng)歷的時(shí)間為0.4s
          (2)在新軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),小球旋轉(zhuǎn)的角速度1.2rad/s
          (3)圓周的半徑增大后外界對(duì)繩子的拉力為1.44N
          點(diǎn)評(píng):小球先做勻速直線運(yùn)動(dòng);小球在新軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為v′為原速度在垂直于繩子方向上的分量,畫出圖后不難求解.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          ①物體滑至軌道底端時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大;
          ②物體沿軌道下滑過程中克服摩擦力做了多少功;
          ③物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ?

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          (1)T1與T2的比值.
          (2)燒斷BO繩后,小球通過最低點(diǎn)時(shí),AO繩對(duì)小球的拉力大小T3

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          (1)為了使此粒子不改變方向從狹縫S2穿出,則必須在勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域加入勻強(qiáng)磁場(chǎng),求勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1的大小和方向.
          (2)帶電粒子從S2穿出后垂直邊界進(jìn)入一個(gè)矩形區(qū)域,該區(qū)域存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,若射入點(diǎn)與射出點(diǎn)間的距離為L(zhǎng),求該區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大。

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