Question

如圖所示，高為h的光滑絕緣曲面，處于方向平行于豎直平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電荷量為+q，質(zhì)量為m的小球，以初速度v₀從曲面底端的A點(diǎn)開始沿曲面表面上滑，到達(dá)曲面頂端B點(diǎn)的速度仍為v₀，則（　�。�

• A．電場(chǎng)力對(duì)小球做功為mgh+

  1

  2

  m

  v

  2 0

• B．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為

  mgh

  q

• C．電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值為

  mg

  q

• D．小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能小于在A點(diǎn)的電勢(shì)能

Answer 1

分析：小球從曲面底端的A點(diǎn)開始沿曲面表面上滑過程中，重力做負(fù)功，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能變化量為零，由動(dòng)能定理求解電場(chǎng)力做功．由電場(chǎng)力做功公式W=qU求出電勢(shì)差．由U=Ed分析場(chǎng)強(qiáng)的最小值．根據(jù)電場(chǎng)力做功正負(fù)，判斷電勢(shì)能的變化．

解答：解：
A、小球上滑過程中，由動(dòng)能定理得：
       W-mgh=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

m

v

2 0

  得，W=mgh．故A錯(cuò)誤．
B、由W=qU得，A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為U=

mgh

q

．故B正確．
C、由U=Ed得，E=

U

d

，若電場(chǎng)線沿AB時(shí)，d＞h，則E＜

U

h

=

mg

q

．故C錯(cuò)誤．
D、由于電場(chǎng)力做正功，小球的電勢(shì)能減小，則小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能小于在A點(diǎn)的電勢(shì)能．故D正確．
故選BD

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用動(dòng)能定理求解電場(chǎng)力做功．只要掌握W=qU、U=Ed兩個(gè)公式，此題就不難解答．