Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)有一邊長為L、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形線框在水平方向的磁場中以初速度v0水平拋出（忽略空氣阻力）。磁場方向與線框平面始終垂直，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨豎直向下的z軸按B=B0+kz的規(guī)律均勻增大。已知重力加速度為g。求：

(1)線框豎直方向速度為vz時(shí)，線框中瞬時(shí)電流的大小及方向（填“順時(shí)針”或“逆時(shí)針”）；

(2)線框在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)的最大電功率P；

(3)若線框從開始拋出到瞬時(shí)速度大小達(dá)到vt所經(jīng)歷的時(shí)間為t，則線框在時(shí)間t內(nèi)沿豎直方向的位移大小。

Answer 1

【答案】(1) 逆時(shí)針 (2) (3)

【解析】

(1)當(dāng)線框豎直方向速度為vz時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢

此時(shí)，線框中瞬時(shí)電流的大小

電流方向：逆時(shí)針

(2)當(dāng)線框所受的安培力等于重力時(shí)，線框豎直方向速度最大，電功率最大，

則

解得：

由能量守恒可知，線框的最大電功率等于重力的功

(3)線框從開始拋出到瞬時(shí)速度大小達(dá)到vt的過程中，取時(shí)間，在豎直方向

求和得

根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解，

可得