Question

如圖所示，質(zhì)量M=3.5 kg的小車靜止于光滑水平面上靠近桌子處，其上表面與水平桌面相平，小車長L=1.2 m，其左端放有一質(zhì)量為m₂=0.5 kg的滑塊Q。水平放置的輕彈簧左端固定，質(zhì)量為m₁=1 kg的小物塊P置于桌面上的A點并與彈簧的右端接觸。此時彈簧處于原長，現(xiàn)用水平向左的推力將P緩慢推至B點(彈簧仍在彈性限度內(nèi))時，推力做的功為W_F，撤去推力后，P沿桌面滑動到達(dá)C點時的速度為2 m/s，并與小車上的Q相碰，最后Q停在小車的右端，P停在距小車左端S=0.5 m處。已知AB間距L₁=5 cm，A點離桌子邊沿C點距離L₂=90 cm，P與桌面間動摩擦因數(shù)μ₁=0.4，P、Q與小車表面間動摩擦因數(shù)μ₂=0.1。(g=10 m/s。)求：

(1)推力做的功WF；

(2)P與Q碰撞后瞬間Q的速度大小和小車最后速度v.

Answer 1

(1) W_F=6J                                                                        

  (2) 0.4m/s

解析:

(1)對P由A→B→C應(yīng)用動能定理，得

                                                                 

  解得                                                                                            

  (2)設(shè)P、Q碰后速度分別為v₁、v₂，小車最后速度為v，由動量守恒定律得

  m₁vc=m₁v₁+-m₂v₂                                                                                  

  m₁v_c=(m₁+m₂+M)v                                                                                 

  由能量守恒得

                       

  解得，v₂=2m/s

  v₂′=

  v=0.4m/s                                                                                                 

　當(dāng)v2′=時，v1=>v₂′不合題意，舍去。                            

  即P與Q碰撞后瞬間Q的速度大小為v₂=2m/s

  小車最后速度為0.4m/s