Question

如圖所示，一斜面體的質(zhì)量為M，地面間光滑，滑塊質(zhì)量為m，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，斜面傾角為37°，現(xiàn)對(duì)斜面體施加一水平向右的推力F，為使滑塊與斜面體相對(duì)靜止，一起向右做加速運(yùn)動(dòng)，求F應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

分析：分兩種臨界情況研究：第一、物塊處于相對(duì)斜面向下滑臨界狀態(tài)；第二、物塊處于相對(duì)斜面向上滑臨界狀態(tài)．
由于物體一起運(yùn)動(dòng)，所以它們有共同的加速度，對(duì)m受力分析可以求共同的加速度的大小，再整體研究求出F的大�。�

解答：解：（1）物塊處于相對(duì)斜面向下滑臨界狀態(tài)時(shí)推力為F₁，受力如圖，
f=μN(yùn)
則有
對(duì)m：Nsinθ-μN(yùn)cosθ=ma₁
Ncosθ+μN(yùn)sinθ-mg=0
對(duì)整體F₁=（M+m）a₁ 
把已知代入得
a₁=

11

23

g
F₁=

11

23

(M+m)g

（2）設(shè)物塊處于相對(duì)斜面向上滑臨界狀態(tài)時(shí)推力為F₂，受力如圖
對(duì)m：
Nsinθ+μN(yùn)cosθ=ma₂
Ncosθ-μN(yùn)sinθ-mg=0
對(duì)整體
F₂=（M+m）a₂
把已知代入得
a₂=

19

11

g
F₂=

19

11

(M+m)g
所以

11

23

(M+m)g≤F≤

19

11

(M+m)g．
答：F應(yīng)滿足：

11

23

(M+m)g≤F≤

19

11

(M+m)g．

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)遇到多個(gè)物體共同運(yùn)動(dòng)時(shí)，通�？梢圆捎谜�體法和隔離法，通過(guò)整體法可以求得系統(tǒng)的加速度的大小，再由隔離法可以求得物體的受力等情況，或者通過(guò)隔離法可以求得系統(tǒng)的加速度的大小，再由整體法可以求得物體的受力等情況．