Question

【預(yù)測(cè)題24】民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一個(gè)騎射項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)員騎在奔弛的馬背上，彎弓放箭射向南側(cè)的固定目標(biāo)。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔弛的速度為υ₁，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的箭速度為υ₂，跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d。要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短，則

A．運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為

B．運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為

C．箭射到靶的最短時(shí)間為

D．箭射到靶的最短時(shí)間為

Answer 1

【答案】BC　

【解析】運(yùn)動(dòng)員射出的箭實(shí)際對(duì)地速度是馬奔馳的速度υ₁與運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的箭的速度υ₂的矢量和，如圖(a)所示，因此箭的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，要想箭在空中飛行時(shí)間最短，則，即射出的箭的速度υ₂與奔跑方向的夾角，箭射到靶的最短時(shí)間，C對(duì)D錯(cuò)；如圖(b)，則有運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為，A錯(cuò)B對(duì)。

【點(diǎn)評(píng)】考查的合成與分解，部分考生會(huì)因?qū)Α斑\(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離”的理解錯(cuò)誤而錯(cuò)選A。難度偏上。該題屬渡河問題同類，對(duì)“渡河”有貢獻(xiàn)的是“船”速，因此選擇速度進(jìn)行分解計(jì)算。渡河問題中注意兩個(gè)最短：最短時(shí)間和最短位移。當(dāng)“船速”垂直于河岸時(shí)渡河時(shí)間最短；位移最短分兩種情況討論：即當(dāng)時(shí)，最短位移等于河寬，當(dāng)時(shí)，最短位移。