Question

（2006?虹口區(qū)二模）某航空母艦上的戰(zhàn)斗機起飛過程中最大加速度是a=4.5m/s²，飛機速度要達到v₀=60m/s才能起飛，航空母艦甲板長為L=289m．為使飛機安全起飛，航空母艦應以一定速度航行以保證起飛安全，求航空母艦的最小速度v是多少？（設飛機起飛對航空母艦的狀態(tài)沒有影響，飛機的運動可以看作勻加速運動）
某同學求解過程如下：
由運動學知識可得   v 02-v2=2aL
解得  v=

v 2 0 -2aL

代入數(shù)據(jù)后得到    v=

602-2×45×289

m/s=31.6m/s
經(jīng)檢查，計算無誤．該同學所得結論是否有錯誤或不完善之處？若有，請予以改正或補充．

Answer 1

分析：設飛機在航母上運動的時間為t，在t時間內(nèi)航母做勻速運動的位移為x₁=vt，飛機通過的位移x₂=vt+

1

2

at²，飛機起飛時v₀=v+at，飛機與航母的位移關系為x₂-x₁=L．根據(jù)這些關系即可求出航空母艦的最小速度v．

解答：解：該同學解法是錯誤的．
若航母勻速運動，以海水為參照物，在t時間內(nèi)航空母艦和飛機的位移分別為s₁和s₂，由運動學知識得到
s₁=vt    
s₂=vt+

1

2

at²
s₂-s₁=L   
v₀=v+at   
由以上4式解得 v=9m/s

點評：本題要注意的是飛機在航母上運動時，航母也在勻速運動，飛機起飛速度是相對于海水的．