Question

某同學(xué)用粗細(xì)均勻的同一種導(dǎo)線制成“9”字形線框，放在有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)旁，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖甲所示．已知磁場(chǎng)的寬度為2d，ab=bc=cd=da=ce=ef=d，導(dǎo)線框從緊靠磁場(chǎng)的左邊界以速度v向x軸的正方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)U₀=Bdv．在圖乙中最能體現(xiàn)be兩點(diǎn)間的電壓隨坐標(biāo)x變化關(guān)系的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：分三段過(guò)程研究：進(jìn)入、完全在磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)三個(gè)過(guò)程．根據(jù)E=BLv求出bc、ce和ad產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．分析be兩點(diǎn)間的電壓與電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系，即可選擇圖象．

解答：解：x在0-d過(guò)程：線框進(jìn)入磁場(chǎng)，bc、ce產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)都是E=Bdv=U₀．根據(jù)右手定則判斷可知，b點(diǎn)的電勢(shì)高于c點(diǎn)的電勢(shì)．bc間的電勢(shì)差為：U_bc=

3

4

E=

3

4

U₀，則be兩點(diǎn)間的電壓U_be=U_bc+E=

3

4

U0+U₀=

7

4

U0；
在d-2d過(guò)程：線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)，磁通量不變，沒(méi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，ad、bc、ce產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)都是E=Bdv=U₀．根據(jù)右手定則判斷可知，b點(diǎn)的電勢(shì)高于e點(diǎn)的電勢(shì)．be兩點(diǎn)間的電壓U_be=2E=2U₀．
在2d-3d過(guò)程：線框穿出磁場(chǎng)，ad邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是E=Bdv=U₀．根據(jù)右手定則判斷可知，a點(diǎn)的電勢(shì)高于d點(diǎn)的電勢(shì)，則得b點(diǎn)的電勢(shì)高于e點(diǎn)的電勢(shì)．be兩點(diǎn)間的電壓U_be=

1

4

E=

1

4

U₀．故A正確．
故選：A

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵要分析清楚感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電壓之間的關(guān)系，正確區(qū)分電源與外電路，列式進(jìn)行分析．