Question

如圖所示，細(xì)繩CO與豎直方向成一定角度，A、B兩物體用跨過輕滑輪的細(xì)繩相連，兩繩夾角為60°，不計繩與滑輪間的摩擦。已知物體B的重力為100N。

（1）若地面對物體B的支持力為80N，求物體B所受到的摩擦力大小；
（2）若物體B與水平面之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，欲使物體B在水平面上不滑動，物體A的重力最大不能超過多少？（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）
（3）若在滿足（2）中所述情景下，試求CO繩所受的拉力大小。

Answer 1

(1)  (2)   (3)

試題分析：首先選擇定滑輪為研究對象受力分析，由于滑輪受力平衡可以解出BC繩子與水平方向的夾角，然后對B物體受力分析，建立直角坐標(biāo)系，把繩子拉力分解到坐標(biāo)軸上，最后水平方向與豎直方向分別列方程求解即可．
解：(1)首先確定繩子與水平方向的夾角，選擇滑輪為研究對象，受力分析如圖：

由于滑輪受力平衡，所以O(shè)C的拉力應(yīng)與另外兩繩AC、BC的拉力合力為零，而AC、CB實(shí)際為同一繩子，所以拉力大小相同，根據(jù)力的合成AC、BC兩力的合力大小等于OC的拉力大小，方向沿OC向外，即四邊形ACBD是菱形，∠DCA=30°。
對B受力分析如圖所示：

因?yàn)椤螦CB=60°，所以F拉和水平方向的夾角為θ=30°
由于B物體受力平衡：水平方向：Tcosθ="f"    ①
豎直方向：Tsinθ+F_N=G_B  ②
已知物體B所受重力為100N，水平地面對物體B的支持力F_N為80N，
由②解得：T="40N" ③
把③代入①解得：f=。
(2)由于B物體受力平衡：
水平方向：Tcosθ="f"    ④
豎直方向：Tsinθ+F_N=G_B  ⑤
物體受到的最大靜摩擦力為：，代入數(shù)值可得：由于物體A受力平衡，所以重力等于豎直向上的繩子拉力T=。
(3) 繩子OC的拉力大小等于AC、BC兩繩子拉力的合力：F_CD=2×T×cos30°=。
點(diǎn)評：此題難點(diǎn)在于確定傾斜繩子與水平方向的夾角，仍然需要通過受力分析，根據(jù)受力平衡來解決夾角問題．